penso perchè scrivi funzione=false,
controlla su di una variabile se aprire o meno il pupunder
var exit=false
function popunder() {
if (exit) {window.open(...);self.focus()}
}
onunload="popunder()"
bye
tua_pagina

così a chiusura non parte

se ribalti il senso
var exit=true
bye
tua_pagina

parte a chiusura finestra
ma i link interni si devono portare dietro questo onclick...