... ho letto il tuo codice, ma prova così:

codice:
function Invia(f) {
 if (f.nomecheckbox.checked) {
  alert("Spuntare il checkbox.");
  return false;
 }
 return true;
}
Da richiamare così:

<form name="nomeform" onSumbit="return Invia(this);">

Ciao !