Ciao.. secondo me potresti fare una cosa del tipo:

ListModel modello = miaJlist.getModel();
int dimensione = modello.getSize();
String[] elementi = new String[dimensione];
for ( int i = 0; i < dimensione; i++ ){
elementi[i] =( String )( modello.getElementAt(i) );
}

E' probabile che ci sia un altro metodo... ma non lo conosco... ovviamente se c'è 1 alternativa imparerò 1 altra cosa, il che è sempre buono.... ciao