Ciao Francesca,
quando ho visto il tuo nuovo post, ho fatto alcune prove ed ho scoperto che la funzione seleziona correttamente un'immagine random. perciò il problema deve essere nell'assegnazione di questa immagine alla tabella. Ci ragionerò un po' su e ti farò sapere se trovo una soluzione; ne frattempo ti invio le modifiche ed i commenti alla funzione che ti avevo già inviato ("changeBackground(id)")
codice:
function changeBackground(id) { 
 var p=Math.round(Math.random()*10); // assegna alla variabile p un valore random compreso tra 0 e 9 
 var theURL=myImageArray[p].src; // assegna alla variabile theURL il path assoluto dell'immagine selezionata casualmente
 var bckgrd=theURL.slice(theURL.indexOf('images'),theURL.length); // estrae il path relativo da quello assoluto e lo assegna alla variabile bckgrd
 window.alert(bckgrd);
 window.document.getElementById(id).style.background=bckgrd; // setta l'immagine selezionata come background dell'oggetto
}