Potresti provare in questo modo:
codice:
function fillText() {
  var f=document.form['nomeForm'];
  var s=f.elements['nomeSelect'];
  var t=f.elements['nomeTextBox'];

  for (var i=0; i<s.length; i++) {
    if (s.options[i].selected) { // se l'opzione è selezionata
      t.value=s.options[i].value; // copia il valore della select nella textbox
      break; // smetti di controllare
    }
  }
}
Poi richiami la funzione all'evento onChange della select