Soluzione 1
Con JavaScript fai in modo che il tuo sito sia in una finestra senza la barra degli indirizzi e in questo modo l'indirizzo non sarà visibile

Soluzione 2
Tutte le pagine in cui navighi le fai aprire all'interno di un frame contenuto nella tua index e così l'indirizzo nella barra degli indirizzi non cambierà mai