A) crei la tua immagine utilizzando uno sfondo uguale a quello di destinazione e poi imposti la trasparenza
oppure
B)quando fai l'esportazione per il web in Illustrator o Photoshop tra le opzioni di esportazione c'è una casella che si chiana alone/matte in inglese. Lì scegli un colore simile a quello dello sfondo di destinazione.
Il problema che hai riscontrato è dovuto all'antialias: hai creato l'immagine su uno sfondo bianco ed è rimasto intorno all'immagine un alone bianco di antialias che è quell'artificio adoperato per non avere immagini coi bordi seghettati