Altro cosina che non va: nel form hai messo l'action='prova.htm'...ovviamente lui sul submit lancia la tua funzione ma poi va alla pagina prova.htm
Ti posto il codice:

"http://www.w3.org/TR/html4/loose.dtd">
<html>
<head>
<title>Untitled Document</title>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1">
<script>
function redireziona() {
var nome = document.ricerca.nome.value;
if (nome != "ROSSI" || nome == "") {
document.location = "1.html";
} else {
document.location = "2.html";
}
}

</script>
</head>

<body>
<form method="POST" name="ricerca" title="ricerca" onSubmit="redireziona();">
<input type="text" id="nome" name="nome">
<input type="submit" value="vai!">
</form>
</body>
</html>

Se hai dei frame al posto di document.location metti parent.document.loc.....