se vuoi che solo il primo banner sia random (e poi venga seguito l' ordine) prova così
codice:
...
if (browsertype == "new") { 
thetimer = setTimeout("changeimage()", 5000); 
listofimages = new Array(4); 
listofimages[0] = new Image(243,89) 
listofimages[0].src = "banner-0.gif" 
listofimages[1] = new Image(243,89) 
listofimages[1].src = "banner-1.gif" 
listofimages[2] = new Image(243,89) 
listofimages[2].src = "banner-2.gif" 
listofimages[3] = new Image(243,89) 
listofimages[3].src = "banner-3.gif"

banneradcode = Math.floor(listofimages.length*Math.random()); 
} 
...
ciao