Non so se sono uguali a livello di funzionamento, io uso sempre la strict e comunque dovresti fare delle prove, in questo caso non mi pare nanche troppo complicato, prendi il tuo progetto e provi a cambiare la DTD, quindi vedi che succede.
Ad ogni buon conto nel link che ti ho passato ci trovi una tabella comparativa sui bachi dei vari browser e come ripararli.