Una soluzione un pò rudimentale...
Comunque funziona.
In pratica utilizzi questa funzione:

codice:
Function ottieniNome(giorno As Integer)
	Select Case giorno
	Case 0
	ottieniNome = "Domenica"
	Case 1
	ottieniNome = "Lunedì"
	Case 2
	ottieniNome = "Martedì"
	Case 3
	ottieniNome = "Mercoledì"
	Case 4
	ottieniNome = "Giovedì"
	Case 5
	ottieniNome = "Venerdì"
	Case 6
	ottieniNome = "Sabato"
	End Select		
End Function
E poi:

codice:
Dim dt As New DateTime(2003, 12, 29)
Dim giornoDellaSettimana As String = ottieniNome(dt.DayOfWeek)
Spero di esserti stato utile.