Il controllo RadioButton diventa automaticamente "spuntato" quando si fa clic su di esso (la proprietà Checked assume il valore True), pertanto controlla di non aver risposto ad un evento OnClick relativo a questi controlli in cui sposti la spunta su un altro controllo o intervieni in qualche modo su questo meccanismo.

Inoltre, i controlli RadioButton devono essere raggruppati in qualche modo; solo un RadioButton alla volta, all'interno dello stesso controllo Parent, può essere "spuntato", quindi devi racchiudere i RadioButton che si riferiscono alle alternative di una determinata opzione all'interno di un pannello contenitore (il TPanel va benissimo).