E' sufficiente sospendere il thread senza usare il suspend() che è stato deprecato dopo java 1.1

nel costruttore metti la variabile suspendFlag a false.
quando avvii il thread con metodo run(), lo metti in attesa col
wait() finchè non interverrà un tuo comando a settare suspendFlag a true.
Non mi ricordo ma credo che la classe che implementa runnable deve essere sincronizzata, altrimenti non va bene.

ciao