si comportano allo stesso modo, a parte la gestione degli errori derivanti dalla mancanza di un file:
include genera un warning in caso di fallimento, per cui l'esecuzione dello script continua, mentre require produce un fatal error, per cui l'esecuzione finisce li

supponendo che niente.php non esista:
codice:
include 'niente.php';
echo 'ciao';
qui vedrai un warning, poi viene stampato a video "ciao"

codice:
require 'niente.php';
echo 'ciao';
qui vedrai un fatal error e l'esecuzione termina li