inizierei col dividere l'array in array di stringhe in cui ogni elemento č una parola. Poi scriverei una funzione che mi confronta due parole alla volta e mi determina quale sia la maggiore/minore/uguale, una volta ottenuti i comandi basilari puoi usare l'algoritmo classico del bubble sort o se vuoi quick sort.

Per fare il confronto delle due parole tieni presente che puoi confrontare due caratteri:
ad es. '0' < '9' < 'A' < 'Z' < 'a' < 'z'

fai un ciclo partendo dalle prime lettere e ti fermi quando trovi due lettere diverse, quando sono diverse fai il confronto e determini la l'ordine.
Fai attenzione, devi anche contemplare il caso particolare:

"Lucia"
"Luciano"
in questo caso "Lucia" < "Luciano"


non so' se sono stato chiaro, se vuoi ti scrivo il programma (PHP, C, Java) e ti dico, in passato ho giā risolto un problema simile