<body onunload="window.open('fine.php?inizio='+inizio,'f ine','');">

Nota l'utilizzo diverso di apici e virgolette; e nota che la variabile inizio e` fuori dalla stringa, concatenata con un + .

La variabile inizio deve essere di tipo globale (definita fuori dalle funzioni) e di tipo stringa (non di tipo data in linea di massima).

Ciao
Michele