La tua variabile a segna gli errori, non i campi giusti.

Quindi devi scrivere:

if(a>0) {
alert("ATTENZIONE! Non hai compilato tutti i campi necessari per la richiesta del corso.\n" + "Non posso inoltrare l'iscrizione!");
return false;
} else {
return true;
}

if (document.form1.prodotto.value!="") {...
Questo va tolto (non ha senso)

Invece devi modificare il controllo della select:
if(document.form1.prodotto.options[document.form1.prodotto.selectedIndex].value == 'seleziona info'){ a++; }



Ciao
Michele