Fai un request del form, e poi lo processi con un if:
codice:
<% @Language=VBScript %>

<%
ID=request.querystring("ID")
pubblica=request.form("pubblica")
if pubblica = false then
sql="UPDATE ARTICOLI SET PUBBLICA = '"&pubblica&"' WHERE ID_ARTICOLO="&ID
set rs=Conn.execute(sql)
response.redirect("giornale_elenco.asp")
else
....
....
....
end if
%>