No sbagli.
ALT non deve essere mostrato.

Il fatto che Mozilla e compagni lo fanno è un errore dovuto al fatto che il W3C non voleva implementare il meccanismo del tooltiptext, è stato con lo HTML 4 e grandi litigate che si è arrivati alle dichiarazioni attuali, ovvero ALT e TITLE vengono mostrati entrambi, però IE ha l'opzione per disabilitare tale opzione.

Il motivo è che ALT serve solo per mostrare del testo alternato al posto dell'immagine quando questa manca, e non per altro.
Per il tooltiptext si deve usare TITLE che infatti per le immagini è superiore ad ALT.
In poche parole, se lo usi così:
<img alt='immagine rossa' title='logo del sito'>, alt non lo vedi nel tooltiptext ma solo ciò che hai inserito in title.
E questo è l'unico modo per farlo funzionare in modo corretto con tutti i browser.