Update:
(in un flag TipoDB richiamato da un file di configurazione esterno di tipo testo, che contiene il nome del server e il tipo di DB):

If TipoDB = "Access" Then
strConnect = "Provider=Microsoft.Jet.OLEDB.4.0;" _
& "Data Source=" & PathApplicazione + "\" + DBName + ";" _
& "Jet OLEDBatabase Password=ciucciamelo"
ElseIf TipoDB = "SQL" Then
strConnect = "Provider=SQLOLEDB.1;Persist Security Info=False; " & _
"User ID=sa;Initial Catalog=dbMioDBSQL; " & _
"Data Source=" & NomeServer
End If

Funziona tutto (almeno quel "tutto" che utilizza l'applicazione) senza nessuna modifica alle routine di chiamata SQL! E io che stavo impazzendo a installare MSDE.