<form method="get" name="searchform" action="http://www.google.com/search" target="_blank">
<input type="hidden" name="as_sitesearch" value="www.w3schools.com" />
<input type="text" size="30" name="as_q" />
<input type="submit" value=" Go! " />
</form>

questo è il form di www.w3schools.com se metti al posto di questo il tuo sito dovrebbe funzionare. Naturalmente il sito deve essere già indicizzato.