Se non ti serve avere la session attiva la annulli
session=null;
oppure puoi impostare annullare il valore di login
session.setAttribute("login_cliente",null);

Puoi inserire nelle pagine protette un controllo del tipo:
codice:
if(session!=null) {
   if(session.getAttribute("login_cliente")!=null)     
       verifico_Dati
   else {out.println("Devi essere registrato per accedere a  questa pagina");
forward_to_index
}
}else {out.println("Devi essere registrato per accedere a  questa pagina");
forward_to_index
}
Quando fai il logout
session=null oppure session.setAttribute("login_cliente",null);
poi dalla classe Date ti fai dare l'ora corrente e la inserisci dove vuoi tu
Spero vada bene per il tuo caso