Questo dovrebbe andare... non l'ho testato perchè l'ho scritto ora al volo, ma dovrebbe andare...
codice:
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;

public class MioFrame extends Frame {
   public MioFrame() {
      addMouseListener( new MouseAdapter() {
         public void mouseClicked(MouseEvent me) { cambiaTitolo(); }
      });
      setSize(300, 300);
      setTitle("Titolo non modificato");
      setVisible(true);
   }

   private void cambiaTitolo() {
      setTitle("Ora il titolo è modificato!");
   }

   public static void main(String [] args) {
      MioFrame mf = new MioFrame();
   }
}
Ciao.