Originariamente inviato da Xadoom
Immaginavo, comunque non ha molto senso.... :tongue:
Effettivamente 0! = 1 non sembra avere molto senso, però si può dimostrare in due modi che 0! è proprio 1:

1) Dato che il fattoriale di n è uguale, per definizione, a n * (n - 1)!, allora 1! = 1 * 0!. Ma, dato che 1! = 1 ==> 0! = 1.

2) Dato che il fattoriale di n indica il numero di tutte le possibili permutazioni di un insieme di n elementi, senza ripetizioni, allora 0! indica il numero di permutazioni possibili in un insieme costituito da 0 elementi. Un insieme costituito da 0 elementi ha una ed una sola permutazione possibile ==> 0! = 1.


Ciao.