Ogni oggetto HTML puo` avere un solo evento per ogni tipo.
Pero` puoi mettere piu` funzioni in un evento:
onmouseover="funzione1(); funzione2();"

Per una cosa cosi` complessa, ti conviene fare una funzione a parte:

onmouseover="newfunc(this);"

dove in uno script nella head della pagina definisci la funzione:
var dest = ""; // la definizione fuori dalle funzioni
function newfunc(ogg) {
mostra('prog');
dest = ogg;
setTimeout("dest.src='images/programmi_over.gif' ", 3000);
}