Io farei così..
codice:
Private Sub Form_Load()

Dim MyValue
Randomize   ' Initialize random-number generator.

MyValue = Int((3 * Rnd) + 1)   ' Generate random value between 1 and 6.
Form1.Picture = Picture1(MyValue-1)
End Sub
Dove inserisci 3 picturebox1 in array con i tre sfondi che vuoi che vengano visualizzati.

Può andare?