dai sintomi ho idea che ci sia qualche altro problema nel codice su cui magari ie sorvola e gli altri browser no, quali altri browser?

non solo si può applicare la classe alle celle ma anche solo alla tabella.

table {text-align:center}

allinea il testo dentro le celle su ogni browser (quelli che ho provato) e così una classe associata alla tabella, o per elementi non intendi testo? Se non intendi solo testo è ie che ha un comportamento fuori standard, perché text-align come indica il nome, serve per allineare testo non altro.