Dalla pagina "Additional" della Palette dei Componenti di Delphi puoi trascinare su un form o su un DataModule il componente TApplicationEvents.

Questo componente ti permette di intercettare alcuni eventi che riguardano l'applicazione nella sua interezza, tra i quali la generazione di un'eccezione che non viene gestita nella procedura o nel metodo in cui avviene attraverso un costrutto try...except.

L'evento OnException viene generato quando un'eccezione si verifica e non viene gestita: l'eccezione (oggetto Exception) viene passata come parametro al metodo di gestione dell'evento.

Questo evento è utile per attività di logging degli errori e altre necessità, come quella di visualizzare un messaggio di errore personalizzato.

Fai qualche prova...