Puoi utilizzare la funzione API in questo modo:
codice:
if InternetGetConnectedState(INTERNET_CONNECTION_MODEM, 0) then showmessage('Pc connesso') 
else ('Pc non connesso');
In questo caso passi come primo parametro lo stato che identtifica la tua connessione.
Hai una scelta tra :
INTERNET_CONNECTION_CONFIGURED
Local system has a valid connection to the Internet, but it might or might not be currently connected.
INTERNET_CONNECTION_LAN
Local system uses a local area network to connect to the Internet.
INTERNET_CONNECTION_MODEM
Local system uses a modem to connect to the Internet.
INTERNET_CONNECTION_OFFLINE
Local system is in offline mode.
INTERNET_CONNECTION_PROXY
Local system uses a proxy server to connect to the Internet.
INTERNET_RAS_INSTALLED
Local system has RAS installed.

Mentre, come secondo parametro da passare sei costretto, come da indicazione, a utilizzare lo 0.

La funzione puoi inserirla nell'evento OnClick di un ipotetico TButton definito nella tua form.