Il metodo equals serve per confrontare due oggetti e verificare che siano uguali (ha poco a che vedere con il testare la loro appartenenza ad una certa classe, è più forte, in un certo senso).

Per quanto riguarda il metodo isInstance() della classe Class, è identico all'uso dell'operatore instanceof. Questo è scritto nella documentazione Java:
isInstance():

This method is the dynamic equivalent of the Java language instanceof operator
Ciao.