Nello script di mrcanoa manca un return false:
copia da prova1
Pero` io farei con l'evento onchange:
<form method="POST" action="test.asp">
<p align="center">prova<input type="text" name="prova" size="20" onchange="this.form.prova1.value=this.value;">
prova1<input type="text" name="prova1" size="20">
<input type="submit" value="Invia" name="B1"></p>
</form>