C'e` un po' di confusione con le select.
Per la verifica devi controllare il vettore options:
codice:
function checkData()
{
  var desgr = document.form1.destgroup;
  var desus = document.form1.elements['destuser[]'];

  var group = desgr.options[desgr.selectedIndex].value;
  var correct = true;

  var segnato=false;

  for(var k=0;k<desus.length;k++){
    if (desus.options[k].checked) {
      segnato=true;
      break;
  }

  if(!segnato){
    alert('Attenzione!.Non è stato selezionato alcun elemento');
    //desus.focus(); //attenzione alle minuscole
    return false;
  }

  if (group == "") {
    alert("Inserisci il tuo cognome !");
    desgr.focus();
    return false;
  }

  return true;
}