Manca il tipo della variabile conn. O dichiari all'esterno del metodo la variabile conn, oppure la dichiari all'interno del metodo:

Modo 1:
codice:
class Connessione {
   private/public Connection conn;

   public Connessione() {
      ...
   }

   public static void main(String [] args) { ... }
Modo2:
codice:
class Connessione {
   public Connessione() {
      ...
      Connection conn = DriverManager.getConnection(url, userName, password);
   }

   public static void main(String [] args) { ... }
Ciao.