Forse si puo` fare con le RegExp.

Anzitutto si deve avere la stringa unica (cioe` occorre fare un join, in modo da poter applicare le RegExp):

var str = array.join("");

Poi occorre contare le singole occorrenze:

var vett = str.match(/(A)/gi); // solo lettera a e A
var count = vett.length;

In questo caso vengono contate tutte le A e le a (la i dopo la slash fa fare la ricerca case-insensitive)

naturalmente si puo` fare un vettore con tutte le RE necessarie; se ti serve ci possiamo sentire domani.