Se scrivi i dati da modificare in delle textBox per esempio txtDaModificare e txtModificata il codice può diventare:

codice:
Set rs = New ADODB.Recordset
Set rs = connnessione.Execute("UPDATE relazioni SET nome = '" & txtModificata.text & "' WHERE nome = '" & txtDaModificare.text & "'")
rs.Close