E' un problema che ha a che fare con la funzione validate che probabilmente una volta verificati i radio non fa quello che dovrebbe fare, o forse dipende dal modo un cui viene richiamata dal modulo (hai usato un onsubmit?)

Cmq sia, ti posto la bozza di una possibile soluzione.

<script>

function checkedRadio(radioGroup){
for(var i=0; i<radioGroup.length; i++)
if(radioGroup[i].checked)return radioGroup[i];
return null;
}

function validate(frm){
if (!checkedRadio(frm.risposta_id)) {
alert("Per favore inserisca una risposta. Tutti i campi asterisco devono essere compilati. Grazie");
return false;
}
else {
alert("GRAZIE\n" + " La contatteremo al piu' presto ");
return true;}
}

</script>

<form onsubmit="return validate(this)">
<input type="radio" name="risposta_id" value="1">1
<input type="radio" name="risposta_id" value="2">2
<input type="radio" name="risposta_id" value="3">3
<input type="radio" name="risposta_id" value="4">4
<input type="submit">
</form>