Se usi PhpMyAdmin, selezioni il database sul frame di sinistra poi scorri in giù e trovi la voce "Visualizza dump (schema) del database" e varie voci di cui ti consiglio di cliccare sicuramente su struttura e dati (se vuoi esportare anche i dati immessi nelle tabelle) e salva con nome. Poi clicchi su esegui e ti crea un file .sql il quale potrai riuploadare con il tool di mysql che hai sullo spazio web