Le connessione conviene sempre chiuderle.
Come ho già scritto in un'altra discussione, è vero che MYSQL provvede a cancellare le connessioni inattive, ma conviene assolutamente utilizzare mysql_close() per killare le istanze.

un consiglio. La differenza non si vede se il sito fa 300-400 accessi in contemporanea, ma quando si arriva nell'ordine delle migliaia, anche un server dedicato esplode :P

(provare per credere)