indipendentemente che tu sia o no nella lan dovresti vederlo ugualmente sia digitando l'ip pubblico che quello privato, il problema non è molto chiaro, potrebbe esserci un firewall di mezzo che blocca l'uscita, la macchina da cui provi a raggiungere l'ip pubblico deve navigare, ma se dici che fa ping vuol dire che naviga quindi può essere solo impostazioni di eventuale firewall o impostazione dei server