codice:
Set objConn = Server.CreateObject("ADODB.Connection")
Set objRs = Server.CreateObject("ADODB.Recordset")
objConn.Open CONNECTION_STRING
objConn.BeginTrans()

strQuery = "SELECT * from TABELLAVECCHIA"
objRs.Open strQuery, objConn

do while not objRs.eof
   objConn.execute "INSERT INTO TABELLANUOVA (CAMPO1, CAMPO2, CAMPO3, CAMPO4 ...) VALUES ('"&objRs("CAMPO1")&"', '"&objRs("CAMPO2")&"', etc etc.."
   objRs.movenext()
loop
objRs.close()
objConn.CommitTrans()
objConn.Close()
set objRs = nothing
set objConn = nothing
è molto probabile che a ObjRs("CAMPOX") tu debba applicare una funzione del tipo PreparaStringa(objRs("CAMPOX")) che gestisca i valori con apici o NULL