prova questo:
<div>
<form method="get" action="http://www.google.it/search">


<input type="hidden" name="as_sitesearch" value="www.tuoSito.it" /></p>

<input type="text" name="as_q" /> <input type="submit" value="Vedi che ti trova" /></p></form>
</div>

eventualmente modifichi come ti serve.