Sono finalmente riuscita a risolvere il mio problema.

Leggendo tra le pagine di email.it ho scoperto che è necessaria l'autenticazione per inviare delle e-mail.
Al codice che mi ha gentilmente e pazientemente postato Angelo1974 ho dovuto aggiungere alcune righe che servono appunto per l'autenticazione e modificarne altre (nel codice le trovate evidenziate tra *******).
Inoltre ho dovuto aggiungere una classe necessaria all'autenticazione.

Se la struttura della mia classe vi sembra strana è perchè sto usando JSP e le Action del framework struts.
Il codice di un'applicazione normale non è molto diverso.

codice:
/*
 * EmailAction.java
 *
 * Created on 20 aprile 2004, 14.42
 */


package com.kibuz.products.Actions;

import java.io.*;
import javax.servlet.http.*;
import org.apache.struts.action.*;
import org.apache.struts.util.MessageResources;

import com.kibuz.products.objects.MyAuthenticator;

import java.util.*;
import javax.mail.*;
import javax.mail.internet.*;
import javax.activation.*;
import java.io.*;

/**
 *
 * 

Title: SendEMail</p>
 * 

Description: Classe utilizzata per inviare una e-mail</p>
 * 

Copyright: Copyright (c) 2003</p>
 * 

Company: </p>
 * @author:
 * @version 1.0
 */
public class EmailAction extends Action{
  
  /**
   * Oggetto properties tramite cui settare la sessione
   */
  private Properties pro;
  
  /**
   * Oggetto sessione
   */
  private Session sessione;
  
  /**
   * Oggetto messaggio
   */
  private Message messaggio;
  
  /**
   * Indirizzo e-mail mittente
   */
  private InternetAddress da;
  
  /**
   * Indirizzi e-mail destinatari
   */
  private InternetAddress[] a;
  
 
 
  public ActionForward execute(ActionMapping mapping, ActionForm form, HttpServletRequest request, HttpServletResponse response)
  throws Exception {
    
    String smtp = "smtp.email.it";
    this.setProperties(smtp);
    sendMessaggio("nome.cognome@email.it", "nome.cognome@email.it", "Oggetto", "testo messaggio", false);
    
    return new ActionForward("home.kibuz", true);
    
  }
  
  /**
   * Costruttore della classe che setta, nelle properties, l'smtp utilizzato
   *
   * La spedizione di mail con l'smtp di email.it richiede l'autenticazione quindi è necessario inserire la riga pro.put("mail.smtp.auth", "true");
   *
   * @param po -l'smtp utilizzato per inviare il messaggio
   */
  public void setProperties(String po){
    
    pro = System.getProperties();
    pro.put("mail.smtp.host", po);
    
    //**********************************************************************************************
    pro.put("mail.smtp.auth", "true");
    //**********************************************************************************************
    
  }
  
  /**
   * Metodo che si occupa di settare la sessione
   */
  private void setSessione(){
    
    
    //**********************************************************************************************
    javax.mail.Authenticator auth = new MyAuthenticator(); // this class return a new PasswordAuthentication(usr, pwd) object
    
    
    sessione = javax.mail.Session.getInstance(pro, auth);
    //**********************************************************************************************    
    
    sessione.setDebug(true);
  }
  
  /**
   * Metodo che si occupa di settare, inizializzare il messaggio e di inviarlo
   * @param daChi -mittente
   * @param aChi  -destinatari
   * @param oggetto -oggetto e-mail
   * @param testoMessaggio -testo dell'email
   * @param autoritation -true se bisogna autorizzarsi, false altrimenti
   * @throws AddressException eccezione che si può verificare se l'indirizzo e-mail
   *                          dovesse essere non corretto
   * @throws MessagingException eventuale altra eccezione
   */
  public void sendMessaggio( String daChi, String aChi, String oggetto, String testoMessaggio, boolean autoritation ){
    
    try{
      
      setSessione();
      String host = pro.getProperty("mail.smtp.host");
      
      System.out.println( "["+host+"]" );
      Transport t = sessione.getTransport( "smtp" );
      messaggio = new MimeMessage(sessione);
      da = new InternetAddress(daChi);
      a = InternetAddress.parse(aChi);
      
      messaggio.setFrom(da);
      messaggio.setRecipients(Message.RecipientType.TO, a);
      messaggio.setSubject(oggetto);
      messaggio.setSentDate(new Date());
      messaggio.setText(testoMessaggio);
      //messaggio.setDataHandler(this.allegato);
      
     // il controllo sull'autoritation non è necessario.
     // il metodo send chiama anche il metodo connect
     /*
      if( autoritation ){
        
        String log = "caterina.curti";
        String psw = "kiuhyewpo";
        t.connect( host, log, psw );
      }else{
        
        t.connect();
      }
      */
      t.send( messaggio );

      t.close();
    }catch( AddressException ae ){
      
      ae.printStackTrace();
    }catch( MessagingException me ){
      
      me.printStackTrace();
    }
  }
}
Questa invece è la classe per l'autenticazione.
Non fa molto se non avere una variabile d'istanza che contiene lo username del mittente e la password e fornire un metodo che restituisce la PasswordAuthentication;


codice:
/*
 * MyAuthenticator.java
 *
 * Created on 21 aprile 2004, 11.59
 */

package com.kibuz.products.objects;


import javax.mail.Authenticator;
import javax.mail.PasswordAuthentication;

/**
 *
 * @author  Caterina
 */
public class MyAuthenticator extends Authenticator{
  
  private PasswordAuthentication passwordAutentication = new PasswordAuthentication("nome.cognome@email.it", "password");
  
  public MyAuthenticator(){
    
  }
  
  public PasswordAuthentication getPasswordAuthentication() {
    return passwordAutentication;
  }
}
Spero che possa servire a qualcuno.