le zlib e il supporto per i file zip sono due cose diverse.... le zlib permettono la manipolazione dei file compressi diffusi maggiormente su linux (gz - Gnu Zip). Quelle che vedi te sono librerie per la lettura di file zip, ma solo per la lettura. Per la scrittura se cerchi sul forum esistono delle classi che ti permettono di farlo.

Su come leggere un archivio zip, qui trovi tutto quello che ti serve:
http://it2.php.net/manual/it/ref.zip.php