Non credo sia possibile, solo ciò che è sfondo della pagina non viene stampato. Il resto è tutto stampato...e ovviamente un bottone non può essere uno sfondo.

La soluzione (come fanno molti siti) può essere quella di mettere alla pagina un link che apre in una popup la stessa pagina liberata però dagli elementi che non si vogliono vedere stampati....praticamente due versioni, una attiva per il sito, ed una stampabile.

Edit: Come non detto ritratto....interessante questa cosa peccato che come al solito non tutti i browser li considerano....