mi sembra ovvia la cosa. Analizza l'UPDATE:

definisci la tabella = magazzino
definisci il filtro con where dove cod_prod = '$cod_prod'
fai le modifiche.... domanda?

che ci vai a mettere in cod_prod ?

risposta nulla perche' e' uguale, gia' c'e', come e' uguale la variabile che usi. Altrimenti non l'avrebbe trovato.

Diverso sarebbe se nel where utilizzassi un id univoco, numerico, non correlato ai dati, ecc..