Si lo puoi fare, ma è una cosa che si fa con js. Ti posto comunque un esempio:

codice:
<select name="numero" id="numero" onChange="inviaCambiamenti()">
  <option value=""> - Seleziona - </option>
  <option value="1" <? if ($_POST['numero']=='1') echo "SELECTED";?>>1</option>
  <option value="2" <? if ($_POST['numero']=='2') echo "SELECTED";?>>2</option>
  <option value="3" <? if ($_POST['numero']=='3') echo "SELECTED";?>>3</option>
</select>
Questa invece è la funzione js da mettere nell'head:
codice:
<script type="text/javascript">
function inviaCambiamenti(){
	document.form.action = "<?php echo $PHP_SELF; ?>";
	document.form.submit();
}
</script>