per far si' che non si ripeta devi usare i css
background-repeat:no-repeat;
per quanto riguarda le eventuali incompabilità non so che dirti, ma dovrebbe essere supportato da tutti i browser
Un altro modo consiste nell'individuare con javascript la risoluzione e fare qualcosa tipo
if($risoluzion == "800x600"){
print("<img src=\"...\">");
}
else if(...){
print("<img src=\"...\">");
}
ovviamente l'esempio è indicativo
ciao