per far si' che non si ripeta devi usare i css
background-repeat:no-repeat;

per quanto riguarda le eventuali incompabilità non so che dirti, ma dovrebbe essere supportato da tutti i browser

Un altro modo consiste nell'individuare con javascript la risoluzione e fare qualcosa tipo

if($risoluzion == "800x600"){
print("<img src=\"...\">");
}
else if(...){
print("<img src=\"...\">");
}

ovviamente l'esempio è indicativo

ciao