prova così (fatto velocemente, ci sarà qualche errore):

<?
// formato contatore: contatore|giorno

$filename = "contatore.txt";

$handle = fopen($filename, "r");
$contents = fread($handle, filesize($filename));
fclose($handle);

list($contatore, $giorno) = split(['|'], $contents);

$data = getdate();
$oggi = $data['mday'];

if($oggi == $giorno)
$contatore++;
else
$contatore = 1;

$handle = fopen($filename, "w+");
fwrite($handle, "$contatore|$oggi");
close($handle);
?>