dovresti approfondire il box-model e anche lo standard mode e il quirk oltre ai doctype, in pratica con doctype diversi i browser interpretano il codice in modo diverso, quello che stai usando è un po' problematico.


qui ne trovi parecchi con indicato che fanno i browser

per non avere problemi col tag p prova a mettere nel css

p {padding:0;
margin:0}