L'uovo di Colombo. l'anno non interessa, quindi dedichiamo l'attenzione ai soli mesi/giorno.
codice:
SELECT *
FROM utenti1
WHERE DATE_FORMAT(birthdate, '%m%d')
BETWEEN 
DATE_FORMAT(now(), '%m%d') 
AND 
DATE_FORMAT(NOW() + INTERVAL 7 DAY,'%m%d')
Prendiamo mese-giorno come fosse un numero unico quindi con questa query prendiamo tutti i dati dove mese-giorno = 0727 fino al 0803. E ci dimentichiamo del bisestile.